Aguçando a Percepção
Geometria

1) Cortamos um canto de um cubo, como mostrado na seguinte figura.



Qual das representações abaixo corresponde ao que restou do cubo planificado?

Texto Informativo e Reflexivo

Paulo Freire e

a Matemática

Mostramos uma entrevista de Paulo Freire com Ubiratan D’Ambrosio mostrada no VIII Congresso Internacional de Educação Matemática. As palavras e/ou frases em negrito serão destacadas para chamar atenção para a concepção da matemática para Freire.



Paulo Freire diz:

"… eu acho que uma preocupação fundamental, não apenas dos matemáticos, mas de todos nós, sobretudo dos educadores, a quem cabe certas decifrações do mundo, eu acho que uma das grandes preocupações deveria ser essa: a de propor aos jovens, estudantes, alunos homens do campo, que antes e ao mesmo em que descobrem que 4 por 4 são 16, descobrem também que há uma forma matemática de estar no mundo.


Eu dizia outro dia aos alunos que quando a gente desperta, já caminhando para o banheiro, a gente já começa a fazer cálculos matemáticos. Quando a gente olha o relógio, por exemplo, a gente já estabelece a quantidade de minutos que a gente tem para, se acordou mais cedo, se acordou mais tarde, para saber exatamente a hora em que vai chegar à cozinha, que vai tomar o café da manhã, a hora que vai chegar o carro que vai nos levar ao seminário, para chegar às oito. Quer dizer, ao despertar os primeiros movimentos, lá dentro do quarto, são movimentos matematicizados.


Para mim essa deveria ser uma das preocupações, a de mostrar a naturalidade do exercício matemático. Lamentavelmente, o que a gente vem fazendo, e eu sou um brasileiro que paga, paga caro... Eu não tenho dúvida nenhuma que dentro de mim há escondido um matemático que não teve chance de acordar, e eu vou morrer sem ter despertado esse matemático, que talvez pudesse ter sido bom. Bem, uma coisa eu acho, que se esse matemático que existe dormindo em mim tivesse despertado, de uma coisa eu estou certo, ele seria um bom professor de matemática.


Mas não houve isso, não ocorreu, e eu pago hoje muito caro, porque na minha geração de brasileiras e brasileiros lá no Nordeste, quando a gente falava em matemática, era um negócio para deuses ou gênios. Se fazia uma concessão para o sujeito genial que podia fazer matemática sem ser deus. E com isso, quantas inteligências críticas, quantas curiosidades, quantos indagadores, quanta capacidade abstrativa para poder ser concreta, perdemos. Eu acho que nesse congresso, uma das coisas que eu faria era, não um apelo, mas eu diria aos congressistas, professores de matemática de várias partes do mundo, que ao mesmo tempo em que ensinam que 4 vezes 4 são 16 ou raiz quadrada e isso e aquilo outro, despertem os alunos para que se assumam como matemáticos."


Atividade

1 – Você assim como Freire acha que o matemático em você não foi despertado?



2 – Como podemos despertar o matemático presente em um individuo (considere como uma premissa verdadeira)?


3 – Já se perguntou o porquê você gosta ou não de matemática? Sabe responder? Tente?



4 – Que acha da proposta de freire ao propor que “despertem os alunos para que se assumam como matemáticos “?

Aguçando o Raciocínio: Jogos e Brincadeiras

INTRODUÇÃO

Os jogos e brincadeira na sala de aula, tem que está relacionado ao processo ensino-aprendizagem do indivíduo. É importante que o jogo não fique simplesmente no jogo pelo jogo. Ao abordar a ludicidade na construção do saber e no desenvolvimento cognitivo, social e afetivo do cidadão é preciso ficar claro que várias habilidades estão sendo desenvolvidas e precisa se tornar uma competência.

Teóricos como o psicólogo suíço Jean Piaget que fala do desenvolvimento humano; e Lev S. Vygotsky que traz a perspectiva sócio-interacionista, apesar de terem concepções diferentes a respeito do desenvolvimento cognitivo, ambos tratam a importância da ludicidade no processo da aprendizagem.

Segundo Palangana (1994) as concepções de Vigostky e Piaget quanto ao papel do jogo no desenvolvimento cognitivo diferem radicalmente. Para Piaget (1975) no jogo prepondera a assimilação, ou seja, a criança assimila no jogo o que percebe da realidade às estruturas que já construiu e neste sentido o jogo não é determinante nas modificações das estruturas. Para Vygotsky o jogo proporciona alteração das estruturas. De acordo com as concepções de Vygotsky, uma prática pedagógica adequada perpassa não somente por deixar as crianças brincarem, mas, fundamentalmente por ajudar as crianças a brincar, por brincar com as crianças e até mesmo por ensinar as crianças a brincar [1]

Tive a oportunidade de levar alguns jogos para a sala de aula com objetivo de induzir e convidar os alunos a pensarem matematicamente, construir um saber, utilizando e ampliando o raciocínio lógico, além de desenvolver a parte cognitiva do individuo. As atividades foram feitas em equipes de quatro a cinco componentes, a fim de ampliar a afetividade e a socialização entre eles (alunos).

[1] Retirado do site: http://www.centrorefeducacional.com.br/ojogosim.html, PALANGANA, I. C. (1994) – "Desenvolvimento & aprendizagem em Piaget e Vygotsky (a relevância do social)" – São Paulo: Plexus.



ATIVIDADES

Vamos pensar e compartilhar de algumas conjecturas com os colegas. Jogos retirado do livro Curiosidade Matemáticas dos Professores KRUSE, Fábio e CHEMALE, Elena Haas.

1 - Usando apenas duas retas, divida o relógio em 3 partes, de modo que a soma dos valores em cada parte seja a mesma.

2. Observe a planificação do cubo e resposnda a pergunta abaixo.

3. Uma seta é formada por 10 grãos de feijão e aponta para a direita, conforme a figura abaixo. Mudando a posição de apenas 3 grãos de feijão, fazer com que a seta aponte para a esquerda.

IMPORTANTE explicar como obteve tais resultados.